股票的最大利润

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

暴力法

先按价值排序，并标记日期。从高价值开始遍历，如果满足日期前后关系,则这次遍历结束，更新最大值。

class Solution {
        class Tnode implements Comparable<Tnode>{

        public Tnode(int vlaue, int index) {
            this.value = vlaue;
            this.index = index;
        }

        int value,index;

        @Override
        public int compareTo(Tnode o) {
            return o.value-value;
        }
    }
    public int maxProfit(int[] prices) {
        Tnode[] tnodes = new Tnode[prices.length];
        for (int i = 0; i < tnodes.length; i++) {
            tnodes[i] = new Tnode(prices[i], i);
        }
        //先排序
        Arrays.sort(tnodes);
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < tnodes.length; i++) {
            for (int j = tnodes.length-1; j >i ; j--) {
                if (tnodes[i].index > tnodes[j].index) {
                    max = Math.max(max, tnodes[i].value - tnodes[j].value);
                    break;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

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动态规划

当前的可以获得最大价值，和前面可以获得的最大价值，与前面最低的价值相关。

public int maxProfit(int[] prices) {
      //小于2天，不能交易
      if (prices.length < 2) {
          return 0;
      }
      int[] dp = new int[prices.length + 1];
      dp[0] = 0;
      //标记到第i天，经过的最小值
      int min = prices[0];
      for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
          //当前最大价值 max(上一次的，当天的价值减去之前的最小值)
          dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i-1] - min);
          min = Math.min(min, prices[i-1]);
      }
      return dp[prices.length];
  }

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