礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ]
输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

class Solution {
  
      public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        //第一行，只能从左到右，所有后面的等于前面的相加
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            grid[0][i] += grid[0][i -1];
        }
        //第一列，只能是从上到下
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }

        //当前 i，j 只能是从上面来，或者从前面来
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
            }
        }
        //走到最后，就是最大的
        return grid[m - 1][n - 1];
    }

}